Para esto, basta agregar al footer.php el siguiente código:
  1. <?php
  2.   if ( strpos( $_SERVER['HTTP_USER_AGENT'], 'Googlebot' ) !== false ) {
  3.     $email_address = "nombre@servidor.com"; // colocar la dirección de correo
  4.     mail($email_address, "Informe Googlebot", "Los robots han visitado la pagina: " . $_SERVER['REQUEST_URI']);
  5.   }
  6. ?>

Una vez que salimos de dudas, lo mejor es quitarlo porque no es nada divertido recibir cien mails por día :D
Y pasaron los GoogleBots ...

Y pasaron los Googleboots ...